Коэффициенты чувствительности - "греки"

Для оценки потенциальной прибыли и риска используется формула Блэка-Шоулза. Параметры для расчётов этой формулы называются коэффициентами чувствительности или «греками» (из-за обозначения их греческими буквами).

ДЕЛЬТА – является одним из важнейших коэффициентов формулы. Он показывает чувствительность стоимости опциона, который мы рассчитываем, к цене базового актива. Величина премии по опциону и цена базового актива изменяются в одном направлении. Вега принимает максимальное значение для опционов "при деньгах" (у которых цена страйк совпадает с текущей ценой базовых акций) и стремится к 0 для опционов "глубоко в деньгах" или "глубоко вне денег". 
У опциона колл дельта имеет всегда положительное значение и при увеличении цены базового актива растёт от 0% до 100%. Опцион пут напротив всегда имеет отрицательную дельту, принимающую значение от -100% до 0% при увеличении цены актива.

РО – показывает чувствительность цены опциона к изменению процентных ставок. При росте процентных ставок премия падает у опционов пут и растёт у опционов колл.
У опционов колл Ро имеет всегда положительное значение, у опционов пут отрицательное. Данный коэффициент принимает минимальное значение у опционов «глубоко вне денег», а максимальное — у опционов «глубоко в деньгах». Более высокое значение Ро имеют долгосрочные опционы, тогда как у краткосрочных опционов Ро приближается к 0

ТЭТА – коэффициент, показывающий «разрушительное воздействие времени». Как нам известно, время является союзником для продавцов опционов и врагом для покупателей. При продаже опционов тэта будет принимать положительные значения. При покупке опционов, тэта будет принимать отрицательные значения и отражать ту сумму, на которую будет снижаться цена опциона. Например, тэта, -0.15 говорит о том, что цена опциона будет снижаться на 15 пункта в день. Можно грубо посчитать тэту делением временной стоимости опциона на число дней до даты истечения. Для долгосрочных опционов этот коэффициент близок к 0. Краткосрочные опционы, особенно опционы "при деньгах", имеют максимальные абсолютные значения тэты.

ВЕГА - измеряет чувствительность рассчитываемой цены опциона к незначительным изменениям в степени ценовой неустойчивости (волатильности). Величина премии по опциону и волатильность базовых акций изменяются в одном направлении. Вега принимает максимальное значение для опционов "при деньгах" (у которых цена страйк совпадает с текущей ценой базовых акций) и стремится к 0 для опционов "глубоко в деньгах" или "глубоко вне денег".

ГАММА – коэффициент, являющийся показателем скорости изменения дельты при незначительных колебаниях цены базового актива. При приближении цены актива к цене страйк, гамма принимает максимальное значение, и наоборот, минимальное значение при удалении. Таким образом, опционы "глубоко в деньгах" или "глубоко вне денег" имеют гамму, близкую к 0.
Время имеет значительное влияние на данный коэффициент. В течение последнего месяца срока жизни опциона гамма опционов "при деньгах" почти сходит на нет. Следовательно, риск владения опционов "при деньгах" в последние 30 дней торгов увеличивается экспоненциально. Опционы глубоко "в деньгах" или "вне денег" имеют более стабильную гамму.